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MALDITA EXPLICA

Jugar todos los años el mismo número en la Lotería de El Niño no afecta a la probabilidad de que te toque

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¿Es más probable que me toque la Lotería de El Niño si juego todos los años con el mismo número? Si alguna vez te has hecho esta pregunta, la respuesta es no. En Maldita.es hemos hablado con varios expertos que afirman que la probabilidad no se acumula, cada año tu número tiene las mismas posibilidades de salir que el año anterior. 

Los sorteos de la Lotería de El Niño o del Gordo de Navidad son sucesos aleatorios independientes. Es decir, la probabilidad de que juegues todos los años el mismo número no influye ni varía la posibilidad de que te pueda tocar. El profesor de matemáticas y divulgador, Pedro D. Pajares Galeano, explica a Maldita.es que "la probabilidad de que te toque (o de que un número concreto salga premiado en la Lotería de El Niño) es exactamente la misma para cada número y será exactamente la misma cada año".

La probabilidad de que salga cualquier número de la Lotería es siempre la misma: 0,00001

Concretamente, siguiendo el cálculo que hace Pajares y que se conoce como Regla de Laplace, la probabilidad de que toque el número que hemos jugado en la Lotería de El Niño es 1/100.000 números. Es decir, 0,00001. Por ejemplo, en 2020, el número premiado en este sorteo fue el 57342. Si este año juegas con ese mismo número, no significa que tenga más o menos posibilidades de volver a salir. Pajares insiste en que la probabilidad de que salga "seguirá siendo de 0,00001".

Por ello, independientemente de que juegues con el mismo número todos los años o lo cambies, ya sea en el sorteo de la Lotería de El Niño o en el Gordo de Navidad, "el resultado de un sorteo no influye en los sorteos de otros años", continúa el experto.

No es el único que nos habla de este cálculo. En declaraciones a Maldita.es, Josu Mezo, profesor de Sociología y editor de la web Malaprensa, señala que "en cada sorteo en el que juegues un solo número, tienes 1/100.000 probabilidades de ganar el primer premio". Por ello, "da igual que en cada sorteo lleves el mismo número o números distintos" porque siempre tienes las mismas probabilidades.

De hecho, Mezo añade el ejemplo del dado para entenderlo mejor. "Si tiras un dado varias veces, y cada vez apuestas a que va a salir un número, cada vez tienes 1/6 de oportunidades de ganar. El dado no sabe lo que has apostado en la jugada anterior. Tienes iguales oportunidades de ganar si apuestas todo el rato al 1, o si vas cambiando de número" porque la probabilidad es siempre la misma (1/6), concluye.

Este error se conoce como la falacia de Montecarlo o del jugador

La profesora de matemática aplicada de la Universidad de Sevilla, Clara Grima, explica a Maldita.es que "no hay posibilidad de que se acumule la probabilidad en el sorteo de la Lotería porque los bombos no tienen memoria". Por lo tanto, "cada año, cada sorteo, la probabilidad de salir un número es la misma".

Este es un error que se conoce como la falacia de Montecarlo, o del jugador, debido a que en el verano de 1913, en la ruleta del casino de Montecarlo, "cuando el color negro había salido ya unas 15 veces seguidas, los jugadores empezaron a apostar inmediatamente al rojo porque entendían que «ya tenía que salir»", señala Grima. Pero no es cierto: "la probabilidad de que salga negro o rojo es la misma". Este error consiste en creer que sucesos pasados afectan a sucesos futuros. Es decir, "pensar que «nos tiene que tocar» porque no ha salido todavía".

De hecho, tal y como relata Grima, "aquella noche el color negro salió 27 veces", lo que se puede considerar "una anomalía. La probabilidad de que salga el color negro 27 veces seguidas es prácticamente 0 (1/227)". En cambio, no es tan difícil que el color negro salga dos veces seguidas. En ese caso, "la probabilidad es mayor (1/22), de un 0,25%". Por ello, concluye Grima, "puedes pensar que al salir 27 veces seguidas el color negro, como es un suceso casi imposible que ocurra y ha ocurrido, la ruleta estaba descompensada".

El estadístico del Observatorio de Trabajo de la Generalitat de Catalunya, Raúl Segarra, coincide con la explicación que da Grima. "Si han salido tres negros parece que sea mas probable que salga el rojo pero no tiene nada que ver porque estos juegos no tienen memoria", afirma. O sea, según Segarra, "lo que ha ocurrido en las anteriores tiradas no influirá en las siguientes porque son sucesos independientes".

Es decir, en cada sorteo, "se vuelven a sortear los mismos números y se empieza de cero" por lo que "podría tocar todos los años el mismo número y siempre tendría la misma probabilidad", añade.

Otro error común: confundir la probabilidad con el número de veces que estas repitiendo la tirada

En ese sentido, Pajares argumenta que es como tirar una moneda y pensar que va a salir cara. "La probabilidad de que salga cara en un lanzamiento concreto es 1/2, y da igual cuantas veces tires la moneda, la probabilidad siempre será la misma".

El profesor de matemáticas señala otro error muy común: "si yo tiro la moneda muchas veces y siempre pienso en que va a salir cara, seguro que termina saliendo cara, por lo que es mejor comprar siempre el mismo décimo". Pero, de nuevo, ese pensamiento es erróneo. Pajares lo explica así: "Si tiras muchas veces la moneda es más probable que termine saliendo cara alguna de todas esas veces, pero no porque se vuelva más probable que salga cara, sino porque estás repitiendo la tirada muchas veces y es más probable que aciertes en una de ellas".

Pajares traslada este ejemplo al sorteo de la Lotería de El Niño: "Si participas durante 10 años siempre con el mismo número, ciertamente la probabilidad de que te toque en alguno de esos años es mayor que si sólo hubieses participado uno, pero lo es por participar 10 veces, y no por haber participado con el mismo número".

"La única razón para jugar siempre al mismo número es por tradición o porque te guste ese número, pero eso no te dará más posibilidades ni más suerte", concluye el profesor de matemáticas Pedro Pajares.

En Maldita.es ya os hemos contado algunos mitos y bulos que circulan sobre la lotería de Navidad. Uno de los mitos que escuchamos cuando llegan este tipo de sorteos es precisamente este, el de "si juego siempre el mismo número, alguna vez me tocará", pero no es cierto.

En definitiva, si juegas siempre al mismo número no tienes más probabilidades de que te toque el primer premio de la Lotería de El Niño. Independientemente del número con el que juegues, con el mismo de toda la vida o uno diferente cada año, la probabilidad, seguirá siendo la misma (1/100.000).


Primera fecha de publicación de este artículo: 04/01/2021

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