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A fecha de publicación de este artículo la autoridad electoral de Venezuela (el Consejo Nacional Electoral, CNE) sólo ha hecho público un boletín con supuestamente el 80% de los votos escrutados en la noche electoral y no ha publicado los resultados definitivos ni las actas electorales. Parte de la comunidad internacional pide transparencia en los resultados oficiales y el Centro Carter, invitado como observador internacional por el Gobierno de Maduro, afirma que las elecciones no se pueden considerar democráticas. La oposición ha publicado en una web otros supuestos resultados distintos basados en una recopilación de actas, que han hecho públicas, que le dan la victoria a Edmundo González.
Tras las elecciones venezolanas y la única entrega de los resultados por parte de la autoridad electoral al 80% del recuento, han surgido dudas sobre la transparencia del proceso y circulan varios mensajes de expertos que cuestionan los resultados oficiales por los porcentajes de los votos que han obtenido Nicolás Maduro (51,2%), Edmundo González Urrutia (44,2%) y el resto de candidatos (4,6%, otros), que tienen un solo decimal.
El redondeo de cada uno de los tres porcentajes hasta el quinto decimal da como resultado un solo número distinto de cero en la posición de las décimas y cuatro ceros a continuación en el resto de posiciones (por ejemplo, Maduro obtuvo el 51,20000% de los votos).
Expertos en economía, análisis de datos, estadística y matemáticas han cuestionado en redes sociales la coincidencia de que estos tres resultados tengan un sólo decimal, y que los siguientes sean cero. Por ejemplo, José Luis Ferreira, profesor de Economía en la Universidad Carlos III, dice que la probabilidad de que a las tres cifras de los votos les ocurra eso es de 1 entre 100 millones. Cuatro expertas y expertos consultados por Maldita.es confirman este cálculo teórico, pero difieren en si las estimaciones probabilísticas pueden servir como prueba de un posible fraude.
Los resultados oficiales dieron la victoria a Nicolás Maduro según una cifra con un sólo decimal, algo que han cuestionado expertos
El Consejo Nacional Electoral (CNE) de Venezuela dio un resultado adelantado con el 80% de los votos escrutados. Proclamó a Nicolas Maduro como vencedor con 5.150.092 votos, el 51,2% de las 10.058.774 papeletas totales emitidas. El principal candidato de la oposición, Edmundo González Urrutia, obtuvo 4.445.978 apoyos, el 44,2%. El resto de candidatos consiguió en conjunto 462.704 votos, el 4,6%.
Como Ferreira, otros expertos cuestionan la coincidencia de que estos tres resultados tengan un sólo decimal, y que los siguientes sean cero.
Aplicando la división entre los votos obtenidos por cada candidatura y el total de votos y calculando el porcentaje hasta con cinco decimales, sigue apareciendo un resultado con todo ceros excepto el primer decimal. A partir del sexto aparecen nuevos decimales. Por ejemplo, los resultados de Maduro son el 51,20000% (si redondeamos la cifra a cinco decimales) o el 51,199997% (redondeado al sexto decimal).
El periodista Matías Mowzet expresa sus sospechas de que el resultado real sea tan cercano a cifras enteras, sin apenas decimales, y cree que podría ser que “para calcular la cantidad de votos que le iban a asignar a cada uno (de acuerdo a porcentajes ya decididos antes) se haya hecho la cuenta con calculadora”.
Kiko Llaneras, doctor en ingeniería y periodista de datos en El País, también insiste en la idea de que los resultados ofrecidos por el CNE son “sospechosos” porque “los porcentajes son casi redondos al primer decimal”.
La posible manipulación de los resultados electorales de Venezuela no ha podido ser verificada de forma independiente por Maldita.es, pero hemos contactado a más expertos para analizar las cifras publicadas y actualizaremos este artículo con sus declaraciones.
Los expertos y expertas consultados por Maldita.es difieren: algunos creen que no se puede certificar matemáticamente el fraude, mientras que otros sospechan que sí
Los expertos y expertas consultados por Maldita.es, especializados en economía, análisis de datos, estadística aplicada y matemáticas, señalan que los cálculos teóricos compartidos por expertos en Twitter son correctos.
El economista David Arroyo, profesor de la Universidad Rey Juan Carlos, y la matemática Irene Epifanio, catedrática de la Universidad Jaume I, de manera independiente, han explicado a Maldita.es cómo calcular las probabilidades de que, en este caso, un número cumpla la condición que se ha dado en los resultados electorales en Venezuela: que tenga solo el primer decimal distinto de cero.
“Usando la regla de Laplace, la probabilidad de sacar un ‘0’ como primer decimal en cada una de las cifras es igual a 1/10. Por tanto para los cuatro decimales será (1/10) x (1/10) x (1/10) x (1/10)= 1/10000”, explica Arroyo. “Una probabilidad tan baja ‘aconseja’ asumir parcialidad o sesgo en los resultados”, añade. El experto cree que es una hipótesis con sentido que se hayan redondeado los porcentajes.
Epifanio también ha calculado cuántos números, teniendo en cuenta estas cifras, cumplen la condición de ser casi redondos al primer decimal cuando son expresados como porcentaje: 2011 basándose en el número total de votos (10.058.774). La matemática explica que la probabilidad de que un sólo candidato tuviera un porcentaje de apoyos con un sólo decimal distinto de cero es de 2 entre 10.000, y que la probabilidad de que esto suceda con dos candidatos es de casi 4 entre 100 millones. “Efectivamente, es una probabilidad bajísima. Es muy improbable que suceda”, señala Epifanio.
Sin embargo, Javier González, investigador y doctor en Matemáticas Aplicadas de la Universidad de McGill, y Anabel Forte, profesora de Matemáticas y Estadística en la Universidad de Valencia, creen que, aunque el cálculo de las probabilidades sea correcto, no hay forma de certificar matemáticamente si el número de votos emitidos difundido por el CNE es o no el verdadero.
González señala que la probabilidad de obtener inicialmente cualquier trío de cifras (los resultados de Maduro, los resultados de Urrutia y los resultados agrupados del resto de candidatos) es la misma de entre todos los valores posibles: “Podemos entretenernos en calcular cuáles son las probabilidades de diferentes resultados, pero estos análisis no pueden utilizarse para evaluar la calidad del experimento aleatorio (las elecciones)”. Según el matemático, la única manera de hacer esto sería celebrar las elecciones muchas veces y observar si las frecuencias de los diferentes resultados encajan con las frecuencias teóricas. “Con una sola realización del experimento no se pueden extraer conclusiones”, concluye.
En este artículo han colaborado con sus superpoderes las malditas y los malditos David Arroyo, profesor de Economía de la Universidad Rey Juan Carlos; Irene Epifanio, catedrática de Estadística e Investigación Operativa de la Universidad Jaume I; Javier González, investigador y doctor en Matemáticas Aplicadas de la Universidad de McGill, y Anabel Forte, profesora de Matemáticas y Estadística en la Universidad de Valencia.
Irene Epifanio y Anabel Forte, además, forman parte de Superpoderosas, un proyecto de Maldita.es que busca aumentar la presencia de científicas y expertas en el discurso público a través de la colaboración en la lucha contra la desinformación.
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*Actualizado el 1 de agosto de 2024 para añadir las declaraciones de los expertos consultados por Maldita.es.
Primera fecha de publicación de este artículo: 31/07/2024
