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¿Cuándo empezaron los humanos a darse cuenta de que era importante saber el tamaño de una montaña? Una de las preguntas que nos habéis hecho llegar esta semana se asemeja al eterno debate sobre si las matemáticas se inventaron o descubrieron. No obstante, en Maldita.es no queremos quedarnos con la duda y os contamos lo que sabemos sobre las primeras mediciones humanas de montañas, cómo se hacían y cuál es el método actual.
Según responde a Maldita.es Rafael Cámara, presidente del Grupo de Trabajo de Geografía Física de la Asociación Española de Geografía (AGE), “no es fácil” saber cuándo empezaron a medirse las montañas, “pero sí sabemos que las culturas antiguas, en China, Oriente próximo, Egipto, Teotihuacán en América, hasta griegos y romanos, tenían medios para medir alturas”, bien para conocer sus obras y construcciones o para conocer la altitud de montañas y relieves.
Estas culturas usaban funciones trigonométricas de los triángulos rectángulos que seguro que te suenan de tus años de estudiante: seno, coseno y tangente. Esta última es la importante, ya que es la razón (o el resultado de dividir) entre el cateto opuesto (la altura de la montaña) y el adyacente (la distancia que hay desde la base de la montaña hasta donde está la persona que mide su altura).
Gracias a esta función trigonométrica se puede conocer la altura de la montaña (en la ilustración de abajo sería lo que marca la línea roja h) teniendo tres datos: el ángulo desde el punto A que hay desde el suelo hasta el pico del monte, el ángulo que hay desde el punto B hasta ese mismo pico y la distancia entre A y B.
A continuación os dejamos un vídeo de Youtube en el que se calcula la altura de una montaña únicamente con estos datos.
Para tomar todos estos datos, las culturas antiguas se ayudaban de instrumentos de referencia en los que podían anotar las unidades. “Los romanos, por ejemplo, utilizaban el perpendiculum, que era una escuadra con una plomada en uno de sus vértices, y la libella, un instrumento en forma de A”.
A partir del siglo XVII se comenzó a medir la altura de las montañas con datos meteorológicos, especialmente con barómetros, que miden la presión atmosférica en un punto. En 1802, Alexander von Humboldt midió la altura del volcán Chimborazo —el monte más alto de Ecuador y el más alto de la Tierra si tenemos como referencia el centro del planeta en vez del nivel del mar— subiendo con un barómetro y aplicando las leyes de Torricelli según las cuales la presión disminuye respecto a la altitud de manera casi lineal, como explica en este artículo de El País Ana Crespo-Blanc, catedrática de Geodinámica de la Universidad de Granada. Estas mediciones no eran muy precisas por cómo variaba la presión atmosférica en función de las situaciones meteorológicas. Por ejemplo: si llueve en la ladera, durante el ascenso está soleado y en el pico está nevando, estas medidas se comprometen.
En el siglo XX aparecen los primeros teodolitos, instrumentos mecánicos y ópticos muy similares a un telescopio que permiten medir a pie de calle y con gran precisión ángulos verticales y horizontales, a partir de los cuales se puede determinar la altura usando de nuevo funciones trigonométricas.
En la actualidad, la altura de las montañas se obtiene con triangulaciones de satélites de GPS. Estos sistemas, “que necesitan de tres satélites al menos para superficie y cuatro para medir la altura”, calculan cuánto tiempo tarda en llegar la señal desde un punto hasta el satélite que está realizando la medición, y a partir de este tiempo es posible calcular la distancia. Las técnicas aún más precisas para medir la altura de un objeto terrestre son los LIDAR (del inglés, Light Detection and Ranging), que emite un rayo infrarrojo y calcula cuánto tiempo de retraso hay entre esa emisión y la señal que se refleja al ‘rebotar’ contra el objeto que se quiere medir.
